교통 함부르크<>뤼벡 교통편

다음달에 함부르크로 여행을 갑니다.
베를린에서 함부르크 왕복으로 다녀오는 길에 뤼벡도 다녀올까 하는데, 교통편이 어떻게 되나요?
RB으로 한시간도 안걸리는데 기차표를 봤더니.. 편도에 13유로네요 ;ㅁ;
시외버스는 없을까해서 구글링 해보니 함부르크에서 시외버스타고 닿을 수 있는 도시가 몇 개 안되더라구요. 그 중에 뤼벡은 없구요.

그리고 함부르크와 뤼벡에서 꼭 방문해야 하는 곳 추천 좀 해주세요 ㅎㅎ
일단 생각해본 주요 이동일정은,
첫날: 함부르크 10시 도착,  오후에 뤼벡으로, 뤼벡에서 1박
둘째날 : 오후에 함부르크로, 함부르크 1박
셋째날 : 오후 4시 베를린으로 출발(귀가).

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