저 같은경우는 회사에서 해주었던 걸로 기억나는데요. 정식이건 계약직이건 일을 하게 되면, 계약서와 함께 취업비자를 신청하고 그러고 회사에 제출하면 조치알보험을 가입해주었던거 같습니다. 따로 신청하는것은 잘은 모르지만, 구글링하셔서 찾아보시면 연락처나 주소는 어렵지 않게 찾으실수 있을겁니다.
Steuer-ID는 아마도 Finanzamt에서 받으셔야 하지 않나 싶네요. 동네 Finanzamt 찾으셔서 여쭤보세요.
그리고 이거는 급여를 받으실때 세금을 위한것이고요, 일한후에 세금정산 받으실때도 있어야 하는 것입니다.