Einbürgerung은 시민권이고 영주권은 Niederlassungserlaubnis을 지칭합니다.
우선 영주권 신청시 Einbürgerungstest가 필요한지 먼저 확인하셨으면 합니다. 저의 경우 2021년 9월 30일에 영주권 Niederlassungserlaubnis을 신청하였고 위 Einbürgerungstest를 요구하지 않아서 제출하지 않았습니다. 따라서 이미 서두에 언급하였듯 필수 제출 서류인지 확인 먼저하시는걸 추천드립니다.
Einbürgerungstest 신청서라고 언급하셨는데 만약 이게 시험을 보기위해 신청서를 작성하는것이라면 영주권 반려와 전혀 상관관계가 없다고 생각합니다. 가령 영주권 신청에 Einbürgerungstest 가 필요하다면 당연히 신청해서 결과를 제출해야하고 이 결과지는 영주권에 영향을 주겠지만 그렇지 않다면 애초에 이 신청서 자체가 영향을 줄 접점이 없습니다.
또한 위에서 언급하였듯 Ich habe einen Einbürgerungsantrag: …...gestellt …….nicht gestellt  질문은 시민권을 신청했느냐 아니냐는 질문입니다 고로 영주권 신청 유무를 묻는 질문이 아닙니다.
즉 시험 신청시 질문하신 두가지 질문에 어떠한 대답을 하더라도 영주권 신청에 직접적인 영향을 주지 않습니다. 물론 시험자격 자체를 얻는 데에는 영향을 줄 수도 있다고 생각합니다 (e.g. 우선순위).
추가적으로 위의 내용과는 별개로 모든 서류는 사실에 기인해서 작성하셔야합니다. 특히나 자국도 아닌 외국에서 위험을 감수하면서 괜히 꼬투리 잡힐 여지를 줄 필요가 없다고 생각합니다.

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올해부터 법이 바뀌어서 영주권 신청시에 필요한걸로 바뀌었습니다. Leben in Deutschland 시험이나 Einbürgerungstest 봐야 합니다. (헤센주만 그런걸수도 있긴 하겠네요)

Niederlassungserlaubnis 신청 시,
Grundkenntnisse der deutschen Rechts- und Gesellschaftsordnung
-> 즉, 독일 법률과 사회 시스템에 대한 지식에 대한 인증이 필요한데 여기에서 인정해주는 것이 Leben in Deutschland 시험이나 Integrationskurse Abschulss, 그리고 Einbürgerungstest 등이 있습니다.
이 중에서 손쉽게 딸 수 있는 것이 Einbürgerungstest 입니다. 거주하는 지역의 담당 Amt에 따라 (혹은 공무원에 따라) 인증을 요구하지 않는 경우도 있는데 윗분의 경우, 요구하지 않은 것으로 보입니다만 대부분의 지역에서 요구하고 있습니다.(2018년 초부터 필요 서류에 포함됨)
제가 지난 달에 Einbürgerungstest 신청했는데 윗분 말씀데로 시민권 신청이 아니기 때문에 1번은 nicht gestellt, 그리고 Einbürgerungskurs anmelden 해서 수업 배우신 적이 없다면 2번은 nicht teilgenommen 하시면 됩니다. 제가 알기로 해당 질문들은 통계 목적으로 조사하는 것이고 시험자격 여부와는 아무 상관이 없습니다. 저도 둘다 nicht 항목으로 기입해서 제출했는데 당일 접수 처리되어서 12월 16일에 시험 봅니다.

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안녕하세요 타츠야군님 말씀처럼 영주권신청시에도 지역에 따라 또 공인인증 시험여부 또는 독일어 실력과 상관없이 Einbürgerungstest (Leben in Deutschland Test)나  Integrationskurs 필수로 요구하는 곳이 있습니다. 독일에서 학사나 석사하신 경우 또는 독일시민권자의 배우자비자로 기간채워 받는 경우 면제가 되기도 하구요. 신청서 작성시 솔직하게 작성하셔도 접수됩니다. 신청은 선착순이고 예약이 밀려있어서 한두달에서 길게는 세네달 기다려야하기도 합니다. 그럼 좋은 결과 있으시길 바랍니다 :)

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답변해주신 모든 분들 정말 감사드립니다! 좋은 하루 보내셔요!! :)