90일 문제라면.. 독일의 경우 "양자비자면제협정" 국가라.., 이미그레이션에서 통과 시켜 준다면, 90일 거주가 가능합니다.  물론, 케바케(이미그레이션 판단) 이기 때문에, 도착해서 안된다고 하면, 돌아가야 할수도 있지만..,

참고로, 1-2년전 지인이 비슷한 이유로 왔었네요. 쉥겐 기준 6일 남은 상황에서 들어 와서 약 30일정도 있다 돌아 갔습니다. 입국시 추가적으로 몇가지 질문정도만 받고(관련 시험 서류 출력).. 나갈때도 문제 되지 않았네요.

이건 상황에 따른거라 100% 는 아니지만, 가능은 했었습니다.
이건 대사관 문의해도 이미그레이션 담당자가 판단이라 가능할수도 없을수도 있다고 정도만 할거예요. 대사관에서 해줄수 있는 답이 없을거예요.
권장되는 상황도... 학교등에 문의해서 뭐라도 공식 서류 받을수 있으면, 받고 가라고 할거구요.

될지 안될지는 모르지만, 입국심사관 판단이라고 생각합니다. 아인라둥을 준비해 목적이 있음을 보여주세요. 아니면 공항에 있는 경찰서에 메일로 미리 여쭈어보시는 것도 괜찮을 듯 싶습니다. 이전 입국 기록과, 앞두고 있는 시험을 아인라둥을 첨부하시고, 독일에 입국해 시험을 치루고 바로 한국으로 돌아올 것이다.  체류할 수 있는지 한번 여쭈어 보시는 것을 권합니다. 그러면 메일로 답변을 받을 것이고 괜찮다고 하면 그 메일을 출력해서 아인라둥과 함께 입국심사관에게 보여주세요. 쉥겐지역 체류일 계산이 궁금하시면 여기에 잘 나와 있더라구요. https://deutschlernende.tistory.com/m/295